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Dos investigadores de la Universidad de Nueva Gales del Sur (UNSW, Australia) han analizado una famosa tablilla de arcilla babilónica, datada entre entre 1822 y 1762 antes de Cristo, y han descubierto que se trata de la tabla trigonométrica más antigua y precisa del mundo. Posiblemente los antiguos escribas matemáticos las utilizaban para realizar los cálculos necesarios para levantar templos, palacios, canales y otras construcciones.

tablilla

El estudio confirma que los babilonios se adelantaron en más de mil años a los griegos en la invención de la trigonometría (el estudio de los triángulos) y muestra un sofisticado y antiguo conocimiento matemático que había permanecido oculto hasta ahora.

La tablilla, denominada Plimpton 322, fue descubierta en la primera década del siglo XX, en lo que ahora es el sur de Irak, por el diplomático, arqueólogo, académico y comerciante de antigüedades Edgar J. Banks, el personaje real en el que se basó otro de ficción mucho más popular: Indiana Jones.

En esta tablilla aparecen grabadas, con la escritura cuneiforme de la época, una serie de cuatro columnas y 15 filas de números que siguen un original sistema sexagesimal (de base 60, como nuestro sistema horario), en lugar del sistema decimal con base 10 que utilizamos hoy en día. Las cifras describen una secuencia de 15 triángulos rectángulos, que van reduciendo su inclinación y ‘aplanando’ fila tras fila.

Basándose en estudios previos y observando que el borde izquierdo de la arcilla está roto, los investigadores plantean que Plimpton 322 tuvo originalmente seis columnas y probablemente debía estar formada por 38 filas de caracteres cuneiformes.

“Esta tablilla lleva desconcertado a los matemáticos desde hace más de 70 años, porque se dieron cuenta de que contiene un patrón especial de números llamado terna pitagórica”, explica uno de los autores, Daniel Mansfield, de la Escuela de Matemáticas y Estadística de la UNSW en Sidney,

Una terna pitagórica es una lista de tres números enteros positivos: a, b y c, donde se cumple que a2 + b2 = c2. Un ejemplo sencillo son los números enteros 3, 4 y 5, pero los valores que presenta Plimpton 322 a menudo son considerablemente mayores, como los que refleja en su primera fila, donde aparece el triplete 119, 120 y 169.

El nombre de esta terna se deriva del teorema de Pitágoras, que para un triángulo rectángulo establece que el cuadrado de la hipotenusa (lado opuesto al ángulo recto) es la suma de los cuadrados de los otros dos lados.

Según los autores, es una obra matemática fascinante que demuestra el genio de sus creadores: “La tablilla no sólo contiene la tabla trigonométrica más antigua del mundo, sino que también es la única completamente precisa, debido al diferente enfoque babilónico de la aritmética y la geometría”.

Las tablas trigonométricas permiten usar la información de un lado de un triángulo rectángulo para determinar la de los otros dos. Hasta ahora se consideraba al astrónomo griego Hiparco, que vivió alrededor de 120 años antes de Cristo, como el padre de la trigonometría, y a su ‘tabla de cuerdas’ como la tabla trigonométrica más antigua.

“Pero Plimpton 322 precede a Hiparco en más de 1000 años”, insiste el otro autor, el profesor Norman Wildberger, quien considera que gracias a esta tablilla se abren nuevas posibilidades no sólo para la investigación matemática moderna, sino también para la educación matemática: “Nos ofrece una trigonometría más simple, más precisa, que tiene claras ventajas sobre la nuestra”.

Fuente: SINC